Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5}}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{7^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{49}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.4.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.5

Para escrever $- \frac{21}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Multiplique $\frac{21}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{49 - 21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Multiplique $- 21$ por $2$ .

$\frac{\frac{49 - 42}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.8.2

Subtraia $42$ de $49$ .

$\frac{\frac{7}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{7}{16}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{16 \cdot 5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $16$ por $5$ .

$\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{7}{80}$ por $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7}{80 \cdot 12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $80$ por $12$ .

$\frac{7}{960} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{24} \cdot 2)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $2$ de $24$ .

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 (12)} \cdot 2)$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 \cdot 12} \cdot 2)$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{11}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12} \cdot \frac{80}{80}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $960$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{11}{12}$ por $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{12 \cdot 80}$

Etapa 3.2

Multiplique $12$ por $80$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{960}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 - 11 \cdot 80}{960}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 11$ por $80$ .

$\frac{7 - 880}{960}$

Etapa 5.2

Subtraia $880$ de $7$ .

$\frac{- 873}{960}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $- 873$ e $960$ .

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Etapa 6.1

Fatore $3$ de $- 873$ .

$\frac{3 (- 291)}{960}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $960$ .

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 291}{320}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{291}{320}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{291}{320}$

Forma decimal:

$- 0.909375$