Matemática básica Exemplos

$\frac{{(4 \cdot 7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $4 \cdot 7^{- 3}$ .

$\frac{4^{3} \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(7^{- 3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 3 \cdot 3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 9}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{7^{9}}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $7$ à potência de $9$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2})}^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(49^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 2 \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 4} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{49^{4}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $49$ à potência de $4$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Etapa 3

Combine $64$ e $\frac{1}{40353607}$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{5764801}$ e $8$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{8}{5764801}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{64}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $8$ de $64$ .

$\frac{8 (8)}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 8}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{40353607} \cdot 5764801$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $5764801$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $5764801$ de $40353607$ .

$\frac{8}{5764801 (7)} \cdot 5764801$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{5764801 \cdot 7} \cdot 5764801$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8}{7}$

Forma decimal:

$1.\overline{142857}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{7}$