Matemática básica Exemplos

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + 3 {(4)}^{2} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $3 {(4)}^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1.4

Escreva $- 8 \cdot 4$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} \cdot \frac{3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Etapa 1.7

Escreva $- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- {(4)}^{3} + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$\frac{- 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{- 64 + 3 \cdot 16 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4

Multiplique $3 \cdot 16 \cdot 3$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{- 64 + 48 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $48$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $- 8 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$\frac{- 64 + 144 - 32 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 32$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 3.6.1

Escreva $12$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $\frac{12}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} \cdot \frac{3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6.3

Multiplique $\frac{12}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6.4

Escreva $- 16$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6.5

Multiplique $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6.6

Multiplique $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- {(2)}^{3} + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 1 \cdot 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.3

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.4

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9

Some $- 8$ e $36$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{28 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.10

Subtraia $48$ de $28$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 20}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.11

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.11.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 20}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + 20}{3}$

Etapa 4

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 4.1

Some $- 64$ e $144$ .

$\frac{80 - 96 + 20}{3}$

Etapa 4.2

Subtraia $96$ de $80$ .

$\frac{- 16 + 20}{3}$

Etapa 4.3

Some $- 16$ e $20$ .

$\frac{4}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{3}$