Matemática básica Exemplos

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{{(80)}^{3}}{{(30)}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $80$ à potência de $3$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{{(30)}^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $30$ à potência de $2$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Etapa 1.3

Combine.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5}}{{(15)}^{2} {(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Etapa 1.4

Combine.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $512000$ e $900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $100$ de ${(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $100$ de ${(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $21$ à potência de $3$ .

$\frac{9261 \cdot 35^{5} \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Etapa 2.2

Eleve $35$ à potência de $5$ .

$\frac{9261 \cdot 52521875 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $9261$ por $52521875$ .

$\frac{486405084375 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $486405084375$ por $5120$ .

$\frac{2490394032000000}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Etapa 3.2

Eleve $14$ à potência de $10$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 289254654976 \cdot 9}$

Etapa 3.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $225$ por $289254654976$ .

$\frac{2490394032000000}{65082297369600 \cdot 9}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $65082297369600$ por $9$ .

$\frac{2490394032000000}{585740676326400}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2490394032000000$ e $585740676326400$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3984630451200$ de $2490394032000000$ .

$\frac{3984630451200 (625)}{585740676326400}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3984630451200$ de $585740676326400$ .

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{625}{147}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{625}{147}$

Forma decimal:

$4.25170068 \dots$

Forma de número misto:

$4 \frac{37}{147}$