Matemática básica Exemplos

$\frac{{(9^{2} \cdot 81)}^{- 1} \cdot 3}{27^{- 2} \cdot 9}$

Etapa 1

Mova ${(9^{2} \cdot 81)}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9 (9^{2} \cdot 81)}$

Etapa 2

Multiplique $9$ por $9^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $9^{2}$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9) \cdot 81}$

Etapa 2.2

Multiplique $9^{2}$ por $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $9$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{1}) \cdot 81}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{2 + 1} \cdot 81}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{3} \cdot 81}$

Etapa 3

Mova $27^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{9^{3} \cdot 81}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 27^{2}$ .

$\frac{3 (27^{2})}{9^{3} \cdot 81}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $9^{3} \cdot 81$ .

$\frac{3 (27^{2})}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27^{2}}{9^{3} \cdot 27}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $27^{2}$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $27$ de $27^{2}$ .

$\frac{27 \cdot 27}{9^{3} \cdot 27}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $27$ de $9^{3} \cdot 27$ .

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{9^{3}}$

Etapa 6

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{729}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $27$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $27$ de $27$ .

$\frac{27 (1)}{729}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $27$ de $729$ .

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{27}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{037}$