Matemática básica Exemplos

${(p - 3)}^{2} + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(p - 3)}^{2}$ como $(p - 3) (p - 3)$ .

$(p - 3) (p - 3) + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.2

Expanda $(p - 3) (p - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p (p - 3) - 3 (p - 3) + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 3 (p - 3) + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 3 p - 3 \cdot - 3 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 3 - 3 p - 3 \cdot - 3 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $p$ .

$p^{2} - 3 \cdot p - 3 p - 3 \cdot - 3 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$p^{2} - 3 p - 3 p + 9 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $3 p$ de $- 3 p$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.4

Use o teorema binomial.

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 3 p^{2} \cdot - 3 + 3 p {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 3 p {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.5.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 3 p \cdot 9 + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.5.4

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.6

Use o teorema binomial.

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} + 4 p^{3} \cdot - 3 + 6 p^{2} {(- 3)}^{2} + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 6 p^{2} {(- 3)}^{2} + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.7.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 6 p^{2} \cdot 9 + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $9$ por $6$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.7.4

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} + 4 p \cdot - 27 + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.7.5

Multiplique $- 27$ por $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.7.6

Eleve $- 3$ à potência de $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + {(p - 3)}^{5}$

Etapa 1.8

Use o teorema binomial.

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} + 5 p^{4} \cdot - 3 + 10 p^{3} {(- 3)}^{2} + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.9.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 10 p^{3} {(- 3)}^{2} + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 10 p^{3} \cdot 9 + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.3

Multiplique $9$ por $10$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.4

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 10 p^{2} \cdot - 27 + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.5

Multiplique $- 27$ por $10$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.6

Eleve $- 3$ à potência de $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 5 p \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.7

Multiplique $81$ por $5$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.9.8

Eleve $- 3$ à potência de $5$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p - 243$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $9 p^{2}$ de $p^{2}$ .

$- 8 p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p - 243$

Etapa 2.2

Some $- 8 p^{2}$ e $54 p^{2}$ .

$46 p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p - 243$

Etapa 2.3

Subtraia $270 p^{2}$ de $46 p^{2}$ .

$- 224 p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Etapa 2.4

Some $- 6 p$ e $27 p$ .

$- 224 p^{2} + 21 p + 9 + p^{3} - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Etapa 2.5

Subtraia $108 p$ de $21 p$ .

$- 224 p^{2} + 9 + p^{3} - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Etapa 2.6

Subtraia $27$ de $9$ .

$- 224 p^{2} + p^{3} - 18 + p^{4} - 12 p^{3} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Etapa 2.7

Subtraia $12 p^{3}$ de $p^{3}$ .

$- 224 p^{2} - 11 p^{3} - 18 + p^{4} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Etapa 2.8

Some $- 11 p^{3}$ e $90 p^{3}$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 18 + p^{4} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 405 p - 243$

Etapa 2.9

Some $- 18$ e $81$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} + p^{4} - 87 p + 63 + p^{5} - 15 p^{4} + 405 p - 243$

Etapa 2.10

Subtraia $15 p^{4}$ de $p^{4}$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 14 p^{4} - 87 p + 63 + p^{5} + 405 p - 243$

Etapa 2.11

Some $- 87 p$ e $405 p$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 14 p^{4} + 318 p + 63 + p^{5} - 243$

Etapa 2.12

Subtraia $243$ de $63$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 14 p^{4} + 318 p + p^{5} - 180$