Matemática básica Exemplos

$\frac{32^{- \frac{3}{5}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Mova $32^{- \frac{3}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.5

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{1}{9 \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Etapa 2.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.8

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{9 \cdot 8}$

Etapa 3

Multiplique $9$ por $8$ .

$\frac{1}{72}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{72}$

Forma decimal:

$0.013\overline{8}$