Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $36$ .

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 1.7

Mova ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

Etapa 1.8

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Etapa 1.9

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Cancele o fator comum.

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Etapa 1.10.2

Reescreva a expressão.

$144 - 4^{3}$

Etapa 1.11

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$144 - 1 \cdot 64$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$144 - 64$

Etapa 2

Subtraia $64$ de $144$ .

$80$