Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{5}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $400$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{2}{25}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{25 \cdot 16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $25$ por $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{5}{16}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25}}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $16$ por $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{400}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16 - 5 \cdot 25}{400}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 5 \cdot 25}{400}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 5$ por $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 125}{400}}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $125$ de $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 93}{400}}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{93}{400}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{93}{400}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{\frac{93}{400}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4}{5} (- (1 (\frac{400}{93})))$

Etapa 5

Multiplique $\frac{400}{93}$ por $1$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{400}{93})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{400}{93}$ para o numerador.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 400}{93}$

Etapa 6.2

Fatore $5$ de $- 400$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 80)}{93}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 80}{93}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{- 80}{93})$

Etapa 7

Combine $4$ e $\frac{- 80}{93}$ .

$\frac{4 \cdot - 80}{93}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Multiplique $4$ por $- 80$ .

$\frac{- 320}{93}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{320}{93}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{320}{93}$

Forma decimal:

$- 3.44086021 \dots$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{41}{93}$