Matemática básica Exemplos

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

Etapa 1.4

Avalie o expoente.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

Etapa 2

Mova $2^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique $2^{\frac{5}{2}}$ por $2^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2^{\frac{3}{2}}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$