Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{60 (\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5} - \frac{7}{2})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{60 (\frac{1}{3}) + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $60$ .

$\frac{3 (20) \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 20 \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $12$ de $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 (5) \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 \cdot 5 \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 5 \cdot 7}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $5$ de $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (- \frac{7}{2})}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{2}$ para o numerador.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (\frac{- 7}{2})}$

Etapa 3.5.2

Fatore $2$ de $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 (30) \frac{- 7}{2}}$

Etapa 3.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 \cdot 30 \frac{- 7}{2}}$

Etapa 3.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 30 \cdot - 7}$

Etapa 3.6

Multiplique $30$ por $- 7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{15}{4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (3)}{4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 60 (- 1 \cdot \frac{3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 (\frac{3}{4})$ como $- (\frac{3}{4})$ .

$\frac{20 + 60 (- (\frac{3}{4})) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- (\frac{3}{4})$ para o numerador.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.4.2

Fatore $4$ de $60$ .

$\frac{20 + 4 (15) \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{20 + 4 \cdot 15 \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{20 + 15 \cdot - 3 + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.5

Multiplique $15$ por $- 3$ .

$\frac{20 - 45 + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.6

Subtraia $45$ de $20$ .

$\frac{- 25 + 35}{12 - 210}$

Etapa 4.7

Some $- 25$ e $35$ .

$\frac{10}{12 - 210}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $210$ de $12$ .

$\frac{10}{- 198}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $10$ e $- 198$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{- 198}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $- 198$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{- 99}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{99}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5}{99}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{05}$