Matemática básica Exemplos

$\frac{10^{8} \cdot 10^{- 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 1

Multiplique $10^{8}$ por $10^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10^{8 - 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{10^{3}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 2

Multiplique $10^{6}$ por $10^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10^{3}}{10^{6 + 3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 2.2

Some $6$ e $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 3

Multiplique $10^{2}$ por $10^{- 7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2 - 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ de $2$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Etapa 4

Multiplique $10^{3}$ por $10^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3 - 5}}$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{- 2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Etapa 6

Multiplique $10^{3}$ por $10^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10^{3 - 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Etapa 7

Multiplique $10^{9}$ por $10^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10^{- 2}}{10^{9 - 2}}$

Etapa 7.2

Subtraia $2$ de $9$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{7}}$

Etapa 8

Mova $10^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{7} \cdot 10^{2}}$

Etapa 9

Multiplique $10^{7}$ por $10^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{10^{7 + 2}}$

Etapa 9.2

Some $7$ e $2$ .

$\frac{1}{10^{9}}$

Etapa 10

Eleve $10$ à potência de $9$ .

$\frac{1}{1000000000}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{1000000000}$

Forma decimal:

$1 \cdot 10^{- 9}$