Matemática básica Exemplos

$\frac{5^{2} - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $27$ .

$\frac{25 - 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Etapa 1.4

Subtraia $27$ de $25$ .

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{4^{2}} - 4^{- 1}}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - 4^{- 1}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4}}$

Etapa 2.4

Para escrever $- \frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2}{\frac{1 - 4}{16}}$

Etapa 2.7

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{- 2}{\frac{- 3}{16}}$

Etapa 2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- 2 (- \frac{16}{3})$

Etapa 4

Multiplique $- 2 (- \frac{16}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 (\frac{16}{3})$

Etapa 4.2

Combine $2$ e $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $16$ .

$\frac{32}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{32}{3}$

Forma decimal:

$10.\overline{6}$

Forma de número misto:

$10 \frac{2}{3}$