Matemática básica Exemplos

$\frac{5^{4} \cdot 8^{- 6} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4}}$

Etapa 1

Mova $8^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{4} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6}}$

Etapa 2

Mova $9^{- 12}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6} \cdot 9^{12}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $8^{3}$ por $8^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $8^{6}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot (8^{6} \cdot 8^{3}) \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{6 + 3} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

Etapa 3.1.3

Some $6$ e $3$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

Etapa 3.2

Multiplique $9^{- 4}$ por $9^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $9^{12}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot (9^{12} \cdot 9^{- 4})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{12 - 4}}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $4$ de $12$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{8}}$

Etapa 4

Mova $5^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5^{4} \cdot 5^{2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Etapa 5

Multiplique $5^{4}$ por $5^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{4 + 2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Etapa 5.2

Some $4$ e $2$ .

$\frac{5^{6}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Etapa 6

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$\frac{15625}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $8$ à potência de $9$ .

$\frac{15625}{134217728 \cdot 9^{8}}$

Etapa 7.2

Eleve $9$ à potência de $8$ .

$\frac{15625}{134217728 \cdot 43046721}$

Etapa 8

Multiplique $134217728$ por $43046721$ .

$\frac{15625}{5777633090469888}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15625}{5777633090469888}$

Forma decimal:

$2.70439464 \cdot 10^{- 12}$