Matemática básica Exemplos

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

Etapa 1

Mova ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

Etapa 2

Multiplique ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ por ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{3}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $10$ por $2$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

Etapa 2.5.2

Some $- 1$ e $6$ .

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $5$ e $20$ .

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Etapa 2.6.1

Fatore $5$ de $5$ .

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.6.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Eleve $6.5$ à potência de $\frac{1}{4}$ .

$1.59671843$