Matemática básica Exemplos

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 2

Avalie os expoentes.

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Etapa 2.1

Eleve $- 21$ à potência de $2$ .

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $- 21$ à potência de $6$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 4

Eleve $- 21$ à potência de $5$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Para escrever $441 \div 49$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.2

Para escrever $85766121 \div (- 4084101)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4084101$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $441 \div 49$ por $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $49$ por $83349$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $85766121 \div (- 4084101)$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.3.4

Multiplique $- 4084101$ por $- 1$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $441$ por $83349$ .

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $85766121$ por $- 1$ .

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.5.3

Subtraia $85766121$ de $36756909$ .

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.6

Divida $- 49009212$ por $4084101$ .

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 5.7

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 12$ e $0$ é $12$ .

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{12}{4}$

Etapa 6.2

Divida $12$ por $4$ .

$3$