Matemática básica Exemplos

$| \frac{(\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}}{\frac{3}{5} + \frac{2}{4}} |$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Mova ${(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 (1)}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| \frac{\frac{7 - 3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.4

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$| \frac{\frac{8 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 2.7.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.5.2

Some $6$ e $5$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6}{6} - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6 - 5}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.8

Subtraia $5$ de $6$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{1}{6})}^{2}} |$

Etapa 3.9

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}}} |$

Etapa 3.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{6^{2}}} |$

Etapa 3.11

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{36}} |$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{11}{10}$ por $\frac{1}{36}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10 \cdot 36}} |$

Etapa 4.2

Multiplique $10$ por $36$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{360}} |$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{360}{11} |$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 6.1

Fatore $10$ de $360$ .

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 (36)}{11} |$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 \cdot 36}{11} |$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$| 3 (\frac{36}{11}) |$

Etapa 7

Combine $3$ e $\frac{36}{11}$ .

$| \frac{3 \cdot 36}{11} |$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $36$ .

$| \frac{108}{11} |$

Etapa 9

$\frac{108}{11}$ é aproximadamente $9.\overline{81}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{108}{11}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{108}{11}$

Forma decimal:

$9.\overline{81}$

Forma de número misto:

$9 \frac{9}{11}$