Matemática básica Exemplos

$| \sqrt[4]{3} - 7 | \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

Etapa 1

$\sqrt[4]{3} - 7$ é aproximadamente $- 5.68392598$ , que é negativo, então negative $\sqrt[4]{3} - 7$ e remova o valor absoluto

$- (\sqrt[4]{3} - 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$(- \sqrt[4]{3} - - 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$(- \sqrt[4]{3} + 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

Etapa 4

Expanda $(- \sqrt[4]{3} + 7) (\sqrt[4]{3} - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{3} - 7) + 7 (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Eleve $\sqrt[4]{3}$ à potência de $1$ .

$- ({\sqrt[4]{3}}^{1} \sqrt[4]{3}) - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.1.2

Eleve $\sqrt[4]{3}$ à potência de $1$ .

$- ({\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{1}) - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- {\sqrt[4]{3}}^{1 + 1} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$- {\sqrt[4]{3}}^{2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2

Reescreva ${\sqrt[4]{3}}^{2}$ como $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{3}$ como $3^{\frac{1}{4}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{4}})}^{2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{4} \cdot 2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $2$ .

$- 3^{\frac{2}{4}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 3^{\frac{2 (1)}{4}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 3^{\frac{1}{2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.2.5

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$- \sqrt{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $7$ por $- 7$ .

$- \sqrt{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 5.2

Some $7 \sqrt[4]{3}$ e $7 \sqrt[4]{3}$ .

$- \sqrt{3} + 14 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{3} + 14 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

Forma decimal:

$- 33.32682640 \dots$