Matemática básica Exemplos

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Multiplique $375^{\frac{1}{3}}$ por $375^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Avalie o expoente.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $81^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Forma decimal:

$0.16640670 \dots$