Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{24}}}{\sqrt{8}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{6 \sqrt{24}}$ e $\sqrt{8}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{24}}{8}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{6 \sqrt{24}}{8}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{24}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{8}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 (4)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 \cdot 4}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{24}}{4}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{4 (6)}}{4}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2 \sqrt{6}}{4}}$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{6}}{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{4}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 (2)}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$ como $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6} \cdot 2}}{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

Forma decimal:

$1.91682931 \dots$