Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{200}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $100$ de $200$ .

$\frac{\sqrt{100 (2)}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{25 (2)}}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{4}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4 - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{12}$

Etapa 6.3

Subtraia $15 \sqrt{2}$ de $40 \sqrt{2}$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

Forma decimal:

$2.94627825 \dots$