Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{\sqrt[4]{216}}{\sqrt[4]{216}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $\sqrt[4]{216}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{\sqrt[4]{216}}{\sqrt[4]{216}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{6}} \cdot 1$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{6}}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{6}}$

Etapa 3

Combine $\sqrt[4]{3}$ e $\sqrt[4]{6}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{3}{6}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 (1)}{6}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{2}}$

Etapa 6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt[4]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Etapa 8.5

Reescreva ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 8.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 8.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

Etapa 8.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ como $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Etapa 9.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[4]{8}}{2}$

Forma decimal:

$0.84089641 \dots$