Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $\sqrt[3]{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}} \cdot 1$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{9}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ como $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ como $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Etapa 5.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt[3]{81}}{9}$

Etapa 5.3

Reescreva $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $27$ de $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{49} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Etapa 5.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 \sqrt[3]{49 \cdot 3}}{9}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $49$ por $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{147}}{9}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt[3]{147}$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{147})}{9}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{147}}{3 \cdot 3}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt[3]{147}}{3 \cdot 3}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{147}}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{147}}{3}$

Forma decimal:

$1.75921069 \dots$