Matemática básica Exemplos

${(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{1}{8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{8} - \frac{1}{8}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{8}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{18 - 1}{8}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $18$ .

$\frac{17}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{17}{8}$

Forma decimal:

$2.125$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{8}$