Matemática básica Exemplos

${(\frac{243}{32})}^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{32}{243})}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{32}{243}$ .

$\frac{32^{\frac{3}{5}}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{3}{5})}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{5 (\frac{3}{5})}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{3}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{243^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $243$ como $3^{5}$ .

$\frac{8}{{(3^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{3^{5 (\frac{3}{5})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{3^{5 (\frac{3}{5})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{3^{3}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{27}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{296}$