Matemática básica Exemplos

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 4

Combine $256$ e $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{256}{3125}$ por $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3125}{256})}^{2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 7.2

Eleve $3125$ à potência de $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 7.3

Eleve $256$ à potência de $2$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 7.4

Mova $5^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{2^{3} \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 8.2

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 3125})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $8$ por $3125$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{25000})}^{4} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{25000}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot \frac{1^{4}}{25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.3

Combine.

$\frac{9765625 \cdot 1^{4}}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.4.2

Eleve $25000$ à potência de $4$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.4.3

Multiplique $9765625$ por $1$ .

$\frac{9765625}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.4.4

Multiplique $65536$ por $390625000000000000$ .

$\frac{9765625}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.5

Cancele o fator comum de $9765625$ e $25600000000000000000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Fatore $9765625$ de $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.1

Fatore $9765625$ de $25600000000000000000000$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Etapa 9.6

Eleve $2$ à potência de $28$ .

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 268435456$

Etapa 9.7

Cancele o fator comum de $268435456$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.7.1

Fatore $268435456$ de $2621440000000000$ .

$\frac{1}{268435456 (9765625)} \cdot 268435456$

Etapa 9.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{268435456 \cdot 9765625} \cdot 268435456$

Etapa 9.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9765625}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{9765625}$

Forma decimal:

$1.024 \cdot 10^{- 7}$