Matemática básica Exemplos

${(\frac{2}{5})}^{3} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{3}}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1.3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{125} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{10}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1^{2}}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1.6

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Etapa 1.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{2^{3}}$

Etapa 1.9

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{8}{125}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{125} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{8}{125}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{8}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{1}{8}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{125}{125})$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores de $125 \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 125} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Etapa 2.8

Multiplique $8$ por $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Etapa 2.9

Reordene os fatores de $100 \cdot 10$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{10 \cdot 100} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Etapa 2.10

Multiplique $10$ por $100$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Etapa 2.11

Multiplique $8$ por $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{1000}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 \cdot 8 + 10 - 125}{1000}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{64 + 10 - 125}{1000}$

Etapa 4.2

Some $64$ e $10$ .

$\frac{74 - 125}{1000}$

Etapa 4.3

Subtraia $125$ de $74$ .

$\frac{- 51}{1000}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{51}{1000}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{51}{1000}$

Forma decimal:

$- 0.051$