Matemática básica Exemplos

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.6

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{25}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.8

Combine $- 4$ e $\frac{1}{49}$ .

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.9.2

Reescreva a expressão.

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.10

Combine $- 4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.12

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.12.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.13

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.14

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.15

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.16

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.16.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{64}{125}$ para o numerador.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.16.2

Fatore $4$ de $- 64$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.16.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.16.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.17

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Fatore $5$ de $125$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.17.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.17.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 1.19

Multiplique $- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ .

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Etapa 1.19.1

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $\frac{16}{25}$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

Etapa 1.19.2

Multiplique $3$ por $16$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

Etapa 1.19.3

Multiplique $7$ por $25$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $175$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $35$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 4$ por $35$ .

$\frac{- 140 - 48}{175}$

Etapa 5.2

Subtraia $48$ de $- 140$ .

$\frac{- 188}{175}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{188}{175}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{188}{175}$

Forma decimal:

$- 1.07428571 \dots$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{13}{175}$