Matemática básica Exemplos

${(\frac{2}{3})}^{3} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{27} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8}{27} - 13 \frac{2^{2}}{3^{2}} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{27} - 13 \frac{4}{3^{2}} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{27} - 13 (\frac{4}{9}) + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.7

Multiplique $- 13 (\frac{4}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine $- 13$ e $\frac{4}{9}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{- 13 \cdot 4}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.7.2

Multiplique $- 13$ por $4$ .

$\frac{8}{27} + \frac{- 52}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

Etapa 1.9

Multiplique $16 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Combine $16$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + \frac{16 \cdot 2}{3} + 4$

Etapa 1.9.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + \frac{32}{3} + 4$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{52}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} - (\frac{52}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} + 4$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{52}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} + 4$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} + 4$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 4$

Etapa 2.5

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 - 52 \cdot 3 + 32 \cdot 9 + 4 \cdot 27}{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 52$ por $3$ .

$\frac{8 - 156 + 32 \cdot 9 + 4 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $32$ por $9$ .

$\frac{8 - 156 + 288 + 4 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $27$ .

$\frac{8 - 156 + 288 + 108}{27}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $156$ de $8$ .

$\frac{- 148 + 288 + 108}{27}$

Etapa 5.2

Some $- 148$ e $288$ .

$\frac{140 + 108}{27}$

Etapa 5.3

Some $140$ e $108$ .

$\frac{248}{27}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{248}{27}$

Forma decimal:

$9.\overline{185}$

Forma de número misto:

$9 \frac{5}{27}$