Matemática básica Exemplos

${(\frac{- 125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{125}{64}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{125}{64}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{4} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$ por $1$ .

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.4

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{625}{4^{4}}$

Etapa 5.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{625}{256}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{625}{256}$

Forma decimal:

$2.44140625$

Forma de número misto:

$2 \frac{113}{256}$