Matemática básica Exemplos

${(- \frac{2}{3})}^{- 2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.7

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.8.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{5} \cdot 2 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.9

Combine $\frac{3}{5}$ e $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.10

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.11

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.12

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.13.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.13.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.13.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{3 + 2}{6} \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.15

Some $3$ e $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \div \frac{10}{3}}$

Etapa 1.16

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}}$

Etapa 1.17

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 (2)}}$

Etapa 1.17.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2}}$

Etapa 1.17.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 1.18

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 1.18.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 1.18.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 1.19

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.20

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.21

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 1.22

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 1.23

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.23.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 1.23.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10})$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $5 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Etapa 2.9

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Etapa 2.10

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{20}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 5 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{45 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{45 + 24 - 10}{20}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $45$ e $24$ .

$\frac{69 - 10}{20}$

Etapa 5.2

Subtraia $10$ de $69$ .

$\frac{59}{20}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{59}{20}$

Forma decimal:

$2.95$

Forma de número misto:

$2 \frac{19}{20}$