Matemática básica Exemplos

${(- \frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{8}$ para o numerador.

$\frac{9}{16} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.6.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.6.3

Fatore $7$ de $21$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{16} - 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Etapa 1.8

Reescreva $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{9}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{9}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{11}{12}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{11}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{11}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores de $16 \cdot 3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 16} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Etapa 2.8

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Etapa 2.10

Reordene os fatores de $12 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 12}$

Etapa 2.11

Multiplique $4$ por $12$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 3 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Etapa 4.2

Multiplique $11$ por $4$ .

$\frac{27 - 16 + 44}{48}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $16$ de $27$ .

$\frac{11 + 44}{48}$

Etapa 5.2

Some $11$ e $44$ .

$\frac{55}{48}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{55}{48}$

Forma decimal:

$1.1458\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{7}{48}$