Matemática básica Exemplos

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Converta $3 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2

Some $3$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{6 + 1}{2}$

Etapa 1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.6

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{9}{4} - \frac{7}{6}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{7}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{7}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Etapa 5.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 3 - 7 \cdot 2}{12}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 7 \cdot 2}{12}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{27 - 14}{12}$

Etapa 7.3

Subtraia $14$ de $27$ .

$\frac{13}{12}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{13}{12}$

Forma decimal:

$1.08\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{12}$