Matemática básica Exemplos

$\frac{2^{- 20} - 2^{- 22}}{2^{- 21}}$

Etapa 1

Mova $2^{- 21}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 20} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{20}} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $20$ .

$(\frac{1}{1048576} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{2^{22}}) \cdot 2^{21}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $22$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{1048576}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{1048576} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4194304$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{1048576}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{1048576 \cdot 4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Etapa 4.2

Multiplique $1048576$ por $4$ .

$(\frac{4}{4194304} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 - 1}{4194304} \cdot 2^{21}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2^{21}$

Etapa 5.3

Eleve $2$ à potência de $21$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2097152$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2097152$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2097152$ de $4194304$ .

$\frac{3}{2097152 (2)} \cdot 2097152$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2097152 \cdot 2} \cdot 2097152$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{2}$