Matemática básica Exemplos

${(\frac{2}{9})}^{3} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2^{3}}{9^{3}} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{9^{3}} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.3

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.4

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{4}{8}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{729} \cdot \frac{1 - 4}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.7

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{8}{729} \cdot \frac{- 3}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{729} \cdot \frac{- 3}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{729} \cdot - 3 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $3$ de $729$ .

$\frac{1}{3 (243)} \cdot - 3 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.9.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{1}{3 \cdot 243} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 \cdot 243} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{243} \cdot - 1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.10

Combine $\frac{1}{243}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{243} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{243} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$- \frac{1}{243} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.12.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- \frac{1}{243} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 1.12.3

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{1}{243} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.12.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{243} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.12.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{243} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{- 1}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{243} + \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.14

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{1}{243} + \frac{- 1}{12}$

Etapa 1.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{243} - \frac{1}{12}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{243}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{243} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{1}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{243} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $972$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{243}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{243 \cdot 4} - \frac{1}{12} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 4.2

Multiplique $243$ por $4$ .

$- \frac{4}{972} - \frac{1}{12} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{12}$ por $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{4}{972} - \frac{81}{12 \cdot 81}$

Etapa 4.4

Multiplique $12$ por $81$ .

$- \frac{4}{972} - \frac{81}{972}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 - 81}{972}$

Etapa 6

Subtraia $81$ de $- 4$ .

$\frac{- 85}{972}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{85}{972}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{85}{972}$

Forma decimal:

$- 0.08744855 \dots$