Matemática básica Exemplos

${(- \frac{3}{5} - \frac{5}{8})}^{4}$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

${(- \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8})}^{4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(- \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5})}^{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5})}^{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $8$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{40} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5})}^{4}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5})}^{4}$

Etapa 3.4

Multiplique $8$ por $5$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{40})}^{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{- 3 \cdot 8 - 5 \cdot 5}{40})}^{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 3$ por $8$ .

${(\frac{- 24 - 5 \cdot 5}{40})}^{4}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 5$ por $5$ .

${(\frac{- 24 - 25}{40})}^{4}$

Etapa 5.3

Subtraia $25$ de $- 24$ .

${(\frac{- 49}{40})}^{4}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{49}{40})}^{4}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{49}{40}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{49}{40})}^{4}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{49}{40}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{49^{4}}{40^{4}}$

Etapa 8

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{49^{4}}{40^{4}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{49^{4}}{40^{4}}$ por $1$ .

$\frac{49^{4}}{40^{4}}$

Etapa 10

Eleve $49$ à potência de $4$ .

$\frac{5764801}{40^{4}}$

Etapa 11

Eleve $40$ à potência de $4$ .

$\frac{5764801}{2560000}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5764801}{2560000}$

Forma decimal:

$2.25187539 \dots$

Forma de número misto:

$2 \frac{644801}{2560000}$