Matemática básica Exemplos

${(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5} \div {(\frac{3}{7})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova ${(\frac{7}{9})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de ${(\frac{3}{7})}^{5}$ e ${(\frac{3}{7})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore ${(\frac{3}{7})}^{5}$ de ${(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{3}{7}$ e ${(\frac{7}{9})}^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{3 {(\frac{7}{9})}^{3}}{7}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{9}$ .

$\frac{1}{\frac{3 \frac{7^{3}}{9^{3}}}{7}}$

Etapa 3.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 \frac{343}{9^{3}}}{7}}$

Etapa 3.3

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 (\frac{343}{729})}{7}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $3$ e $\frac{343}{729}$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{729}}{7}}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $343$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{1029}{729}}{7}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $1029$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $3$ de $1029$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 (343)}{729}}{7}}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $3$ de $729$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{\frac{343}{243}}{7}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{\frac{343}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $7$ de $343$ .

$\frac{1}{\frac{7 (49)}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{7 \cdot 49}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{49}{243}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{243}{49})$

Etapa 7

Multiplique $\frac{243}{49}$ por $1$ .

$\frac{243}{49}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{243}{49}$

Forma decimal:

$4.95918367 \dots$

Forma de número misto:

$4 \frac{47}{49}$