Matemática básica Exemplos

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{4} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$ por $1$ .

$\frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{4}{3})}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{4}{3})}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{4}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{16}{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{5^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16}{5^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16}{5^{4}}$

Etapa 4.4

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{16}{625}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{16}{625}$

Forma decimal:

$0.0256$