Matemática básica Exemplos

${(\frac{- 729}{- 512})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

${(\frac{729}{512})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{512}{729})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{512}{729}$ .

$\frac{512^{\frac{2}{3}}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $512$ como $8^{3}$ .

$\frac{{(8^{3})}^{\frac{2}{3}}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{3 (\frac{2}{3})}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8^{3 (\frac{2}{3})}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8^{2}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.4

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{729^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $729$ como $9^{3}$ .

$\frac{64}{{(9^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{9^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{64}{9^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{64}{9^{2}}$

Etapa 5.4

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{81}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{64}{81}$

Forma decimal:

$0.79012345 \dots$