Matemática básica Exemplos

${(\frac{4 \sqrt{11}}{15})}^{2} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 \sqrt{11}}{15}$ .

$\frac{{(4 \sqrt{11})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $4 \sqrt{11}$ .

$\frac{4^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Reescreva ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 \cdot 11^{1}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.2.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{16 \cdot 11}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{16 \cdot 11}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $16$ por $11$ .

$\frac{176}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{15}$ .

$\frac{176}{225} - \frac{7^{2}}{15^{2}}$

Etapa 1.6

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{15^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{225}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{176 - 49}{225}$

Etapa 2.2

Subtraia $49$ de $176$ .

$\frac{127}{225}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{127}{225}$

Forma decimal:

$0.56\overline{4}$