Matemática básica Exemplos

$\frac{{(4^{- 3})}^{- 2} ({(4^{4})}^{3})}{{(4^{- 4})}^{- 5}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(4^{- 3})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{3}}{{(4^{- 4})}^{- 5} {(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 1.2

Mova ${(4^{- 4})}^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(4^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 \cdot 3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{4^{12} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $12$ .

$\frac{16777216 {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(4^{- 4})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 4 \cdot 5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 20}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16777216 \frac{1}{4^{20}}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $20$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(4^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 3 \cdot 2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 6}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4^{6}}}$

Etapa 3.3

Eleve $4$ à potência de $6$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4096}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $16777216$ e $\frac{1}{1099511627776}$ .

$\frac{\frac{16777216}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $16777216$ e $1099511627776$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $16777216$ de $16777216$ .

$\frac{\frac{16777216 (1)}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $16777216$ de $1099511627776$ .

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1}{65536}}{\frac{1}{4096}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{65536} \cdot 4096$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4096$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4096$ de $65536$ .

$\frac{1}{4096 (16)} \cdot 4096$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4096 \cdot 16} \cdot 4096$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{16}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$