Matemática básica Exemplos

${(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{64}{27} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{9}$ .

$\frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{9})}^{2})$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{9}$ .

$\frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{9^{2}})$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Etapa 1.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Etapa 1.6

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{27} - \frac{16}{9^{2}}$

Etapa 1.8

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{27} - \frac{16}{81}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{64}{27}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{81}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $81$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{64}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64 \cdot 3}{27 \cdot 3} - \frac{16}{81}$

Etapa 3.2

Multiplique $27$ por $3$ .

$\frac{64 \cdot 3}{81} - \frac{16}{81}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 \cdot 3 - 16}{81}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $64$ por $3$ .

$\frac{192 - 16}{81}$

Etapa 5.2

Subtraia $16$ de $192$ .

$\frac{176}{81}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{176}{81}$

Forma decimal:

$2.17283950 \dots$

Forma de número misto:

$2 \frac{14}{81}$