Matemática básica Exemplos

$\frac{x}{5} \geq 1 - \frac{x}{10}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \geq 1 \cdot 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$x \geq 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{10}$ para o numerador.

$x \geq 5 + \frac{- x}{10} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3.2

Fatore $5$ de $10$ .

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 (2)} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$x \geq 5 + \frac{- x}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq 5 - \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Reordene $5$ e $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$x + \frac{x}{2} \geq 5$

Etapa 3.1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

Etapa 3.1.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 5$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 5$

Etapa 3.1.5.2

Some $2 x$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 5$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x \geq 5 \cdot 2$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$3 x \geq 10$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $3 x \geq 10$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $3 x \geq 10$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{10}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq \frac{10}{3}$

Notação de intervalo:

$[\frac{10}{3}, \infty)$