Matemática básica Exemplos

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot 64^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $49^{\frac{1}{4}}$ e $\frac{1}{64^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(49^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(49^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{49^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7^{1}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$\frac{7}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(64^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{64^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{7}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{8^{1}}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$\frac{7}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{8}$

Forma decimal:

$0.875$