Matemática básica Exemplos

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.6

Para escrever $\frac{1}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13})$

Etapa 1.7

Para escrever $- \frac{1}{13}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Etapa 1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $156$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{1}{12}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Etapa 1.8.2

Multiplique $12$ por $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Etapa 1.8.3

Multiplique $\frac{1}{13}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{13 \cdot 12})$

Etapa 1.8.4

Multiplique $13$ por $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{156})$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{13 - 12}{156}$

Etapa 1.10

Subtraia $12$ de $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{156})$

Etapa 1.11

Combine $- 7$ e $\frac{1}{156}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{- 7}{156}$

Etapa 1.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{25}{16} - \frac{7}{156}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{25}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{7}{156}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $624$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{25}{16}$ por $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{16 \cdot 39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $16$ por $39$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{7}{156}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{156 \cdot 4}$

Etapa 4.4

Multiplique $156$ por $4$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{624}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 \cdot 39 - 7 \cdot 4}{624}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $25$ por $39$ .

$\frac{975 - 7 \cdot 4}{624}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$\frac{975 - 28}{624}$

Etapa 6.3

Subtraia $28$ de $975$ .

$\frac{947}{624}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{947}{624}$

Forma decimal:

$1.51762820 \dots$

Forma de número misto:

$1 \frac{323}{624}$