Matemática básica Exemplos

${(125)}^{\frac{2}{3}} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$5^{2} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$25 \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$25 \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$25 \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$25 \frac{1}{3^{3}}$

Etapa 5.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$25 (\frac{1}{27})$

Etapa 6

Combine $25$ e $\frac{1}{27}$ .

$\frac{25}{27}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{925}$