Matemática básica Exemplos

$\frac{x - 2}{4 y} + \frac{y}{9 x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x - 2}{4 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{y}{9 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36 y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x - 2}{4 y}$ por $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{4 y (9 x)} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{y}{9 x}$ por $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{9 x (4 y)}$

Etapa 3.4

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 3.5

Reordene os fatores de $36 y x$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 x y} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 2) (9 x) + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x \cdot 9 - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5.2

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(9 \cdot x - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$\frac{(9 \cdot x - 18) x + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x \cdot x - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.5.1

Mova $x$ .

$\frac{9 (x \cdot x) - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Etapa 5.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y \cdot y}{36 x y}$

Etapa 5.7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 5.7.1

Mova $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 (y \cdot y)}{36 x y}$

Etapa 5.7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y^{2}}{36 x y}$