Matemática básica Exemplos

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

Etapa 1

Multiplique $3!$ por $3!$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

Etapa 2

Multiplique ${3!}^{2}$ por $3!$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique ${3!}^{2}$ por $3!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $3!$ à potência de $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

Etapa 3

Multiplique ${3!}^{3}$ por $3!$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique ${3!}^{3}$ por $3!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $3!$ à potência de $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

Etapa 3.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $12!$ para $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $1320$ por $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.4

Multiplique $11880$ por $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.5

Multiplique $95040$ por $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.6

Multiplique $665280$ por $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.7

Multiplique $3991680$ por $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.8

Multiplique $19958400$ por $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.9

Multiplique $79833600$ por $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.10

Multiplique $239500800$ por $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Etapa 4.2.11

Multiplique $479001600$ por $1$ .

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Expanda $3!$ para $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$\frac{479001600}{6^{4}}$

Etapa 5.3

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$\frac{479001600}{1296}$

Etapa 6

Divida $479001600$ por $1296$ .

$369600$