Matemática básica Exemplos

$((\frac{4^{- 2}}{4^{3}}) (\frac{2^{2}}{2^{8}})) \cdot 3$

Etapa 1

Combine.

$\frac{4^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{- 2}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot - 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{- 4 + 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 2.4

Some $- 4$ e $2$ .

$\frac{2^{- 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2^{- 2}}{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{6} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{- 2}}{2^{6 + 8}} \cdot 3$

Etapa 3.4

Some $6$ e $8$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{14}} \cdot 3$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{2}}}{2^{14}} \cdot 3$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{2^{14}} \cdot 3$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $14$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{16384} \cdot 3$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 3$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384}$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 16384} \cdot 3$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $16384$ .

$\frac{1}{65536} \cdot 3$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{65536}$ e $3$ .

$\frac{3}{65536}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{65536}$

Forma decimal:

$4.57763671 \cdot 10^{- 5}$