Matemática básica Exemplos

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}))}^{2}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}))}^{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(- 2 \cdot \frac{3 \cdot 5 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 12}{10})}^{2}$

Etapa 5.3

Subtraia $12$ de $15$ .

${(- 2 \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

${(2 (- 1) \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Etapa 6.2

Fatore $2$ de $10$ .

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

${(- 1 \cdot \frac{3}{5})}^{2}$

Etapa 7

Reescreva $- 1 (\frac{3}{5})$ como $- (\frac{3}{5})$ .

${(- (\frac{3}{5}))}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Etapa 9

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$

Etapa 11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{5^{2}}$

Etapa 12

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{25}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{25}$

Forma decimal:

$0.36$